Näitleja ja teatripedagoog Anu Lamp on sündinud 29. märtsil 1958. aastal Tallinnas. Ta lõpetas 1976. aastal Tallinna 7. Keskkooli, õppis 1976–1978 Tartu ülikoolis eesti filoloogiat ja 1977–1978 Pärnu teatri õppestuudios, lõpetas 1982. aastal Tallinna Riikliku Konservatooriumi lavakunstikateedri X lennu (kursuse juhendaja Aarne Üksküla). Õppinud aastast 2013 Eesti Evangeelse Luterliku Kiriku Usuteaduse Instituudi kristliku kultuuriloo magistrantuuris. Töötanud aastast 1982 Tallinna Linnateatris (2007–2010 kirjandusala juhataja), teinud lavastusi, olnud aastast 1994 ühtlasi lavakunstikooli õppejõud (aastast 2014 professor), töötanud ka inglise keele õpetajana.
Anu Lamp on osalenud Eesti Raadio ja Eesti Televisiooni meelelahutussaadetes („Kitsas king”, 1985–87), esinenud raadio lugemistundides ja kuuldemängudes („Ella Ilbak”, 1992; „Inimese hääl”, 1993; „Helesinine mälestus”, 1997; „Suur sõbralik hiiglane”, 2007; „Pietà”, 2008), mänginud telelavastustes („Sõda algas homme”, 1986; „Väikevend ja Karlsson katuselt”, 1988; „Elavad surnud”, 1989; „Kummaline missis Savage”, 1990), teleseriaalides („M Klubi”, 1997–98; „Õnne 13”, 2001–03; „Pehmed ja karvased”, 2001–13; „Alpimaja”, 2012) ja filmides („Õnnelik lapsepõlv”, 1988; „Lammas all paremas nurgas”, 1992, mõlemad Tallinnfilm; „Ma olen väsinud vihkamast”, 1995, filmistuudio See; „Elavad pildid”, 2013, Exitfilm, naispeaosatäitja preemia rahvusvahelisel filmifestivalil Kinošok 2013; „Vehkleja“ 2015, Making Movies; „Perekonnavaled“, 2016, Filmivabrik); dubleerinud ja andnud hääle tegelastele animatsioonfilmides („Lepatriinude jõulud”, 2001, Eesti Joonisfilm; „Jääaeg” I–IV, 2002, 2006, 2009 ja 2012; „Maria ja seitse pöialpoissi“ 2018).
Tõlkinud inglise ja prantsuse keelest üle 50 näidendi (Tom Stoppardi „Arkaadia”, „Hüppajad” ja „Utoopia rannik. I osa. Teekond”, Terry Johnsoni „Hüsteeria”, Edward Albee’ „Habras tasakaal”, Paul Claudeli „Vahetus”, William Shakespeare’i „Hamlet” (koos Doris Karevaga), „Suveöö unenägu” ja „Kuningas Richard Kolmas”, Peter Barnesi „Punased ninad (Jumala narride vennaskond)”), vahendanud eesti keelde ka raamatuid (Donovan Bixley „Lugupidamisega Mozart”, 2005; Patsy Rodenburgi „Näitleja kõneleb”, 2008; Charlotte Chandleri „Ingrid”, 2009). Aastast 2011 Rahvusvahelise Teatriinstituudi Eesti keskuse president.